加倍下注法Martingale测试

Martingale大致意思是

地下庄家开了一个赌局:猜硬币的正反。假设你下注1元，如果猜中，你可以赢1元，如果猜错，你要输1元。
那有人想出来一个必胜法，先赌2元，赢了就收手。如果输了就赌4元。如果再输就赌8元，再输就赌16元，如此继续。这是必胜的赌博策略。

问，这个真的是赌博的必胜法吗？

知乎上有很多讨论，结论是，本金足够的情况下，是必胜的，但是收益率很低，换句话说，这样赌博是不划算的。

所以写了段代码来模拟这个问题

public class TestGamble {
	public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
		int win = 0;
		int lose = 0;
		// 赌博次数
		int times = 10000;
		// 赌博总收益
		long money = 0;
		// 单次赌博本金
		long capital = 100 * 10000;
		// 期望收益率
		double yield = 0.1;

		for (int i = 0; i < times; i++) {
			long result = gamble(capital, yield);
			if (result > 0) {
				win++;
				money += result;
				System.out.println("win!! money = " + money);
			} else {
				lose++;
				money -= capital;
				System.out.println("lose!! money = " + money);
			}
		}
		System.out.println("total win = " + win);
		System.out.println("total lose = " + lose);
		System.out.println("total money = " + money);
		System.out.println("total yield = " + money * 1.0 / (capital * times));
	}

	public static long gamble(long capital, double yield) throws InterruptedException {
		long original = capital;
		// 下注额
		long seed = 1;
		while (capital > 0) {
			if (dice()) {
				capital += seed;
				 System.out.println("seed = " + seed + ", win --- " +
				 capital);
			} else {
				capital -= seed;
				System.out.println("seed = " + seed + ", lose --- " + capital);
				seed = Math.min(seed * 2, capital);
			}
			if (capital > original * (1 + yield)) {
				return capital - original;
			}
		}
		return 0;
	}

	public static boolean dice() {
		return Math.abs((Math.random() + "").hashCode()) % 2 == 0;
	}
}

测试结果如下

……
total win = 8544
total lose = 1456
total money = 78812408
total yield = 0.0078812408

也就是说，你准备了100亿来赌博，每次拿出100万来赌，一共赌10000次，每次赌博要么赢10%收手，要么输光。那么最终会赚7千多万，收益率0.79%，只是刚跑赢一年活期利率。把期望收益率调成50%或100%其实都差不多，只是输赢次数比例会有变化，收益率是差不多的。

总之，不划算。